Calculadora de derivadas online

Calculadora de derivadas

Escribe una función y obtén su derivada al instante: primera, segunda o tercera, y también derivadas parciales respecto a x, y, z o t.

Escribe o cambia un dato, o pulsa «Calcular», para ver el resultado.

Qué es la derivada

La derivada de una función mide cuánto cambia la función cuando cambia su variable. Gráficamente, es la pendiente de la recta tangente en cada punto.

Reglas de derivación

Función	Derivada
Constante: k	0
Potencia: xⁿ	n·xⁿ⁻¹
sen(x)	cos(x)
cos(x)	−sen(x)
eˣ	eˣ
ln(x)	1/x
Suma: f + g	f′ + g′
Producto: f·g	f′·g + f·g′
Cociente: f/g	(f′·g − f·g′) / g²
Cadena: f(g(x))	f′(g(x))·g′(x)

Ejemplos

f(x) = x³. Regla de la potencia: f′(x) = 3x².

f(x) = x²·sen(x). Regla del producto: f′(x) = 2x·sen(x) + x²·cos(x).

f(x) = e^(2x). Regla de la cadena: f′(x) = 2e^(2x).

f(x, y) = x³y². Derivada parcial respecto a x: 3x²y². Respecto a y: 2x³y.

La línea «Para copiar» da el resultado en texto plano, listo para pegarlo en otra calculadora.

Antes de derivar suele hacer falta un límite; después, la operación contraria es la integral. Para ver la función y su pendiente, dibújala en la calculadora gráfica.

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo la función?

Usa ^ para las potencias, * para multiplicar y paréntesis para agrupar. Las funciones se escriben sen(x), cos(x), tan(x), ln(x), e^x y raiz(x). Por ejemplo: x^2*sen(x).

¿Cómo se calcula una derivada parcial?

Elige la variable en «Derivar respecto a». Las demás letras se tratan como constantes. La derivada de x^3*y^2 respecto a y es 2x³y.

¿Qué significa la segunda derivada?

Es la derivada de la derivada. Indica cómo cambia la pendiente: si es positiva la función es convexa en ese punto, y si es negativa, cóncava.

¿ln y log son lo mismo en esta calculadora?

Sí. En las calculadoras de cálculo de este sitio, tanto ln(x) como log(x) son el logaritmo natural. Para el logaritmo en base 10 escribe log10(x).